如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AC于点E,交AD于点F,试说明角2=1/2(角ABC+角C).
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如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AC于点E,交AD于点F,试说明角2=1/2(角ABC+角C).
题目
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AC于点E,交AD于点F,试说明角2=1/2(角ABC+角C).
答案
证明:
因为在三角形ABC中,
角ABC+角C=180度-角A
又因为AD平分角A
所以1/2 (角ABC+角C)=1/2(180度-角A)=90度-
因为BE垂直AC
所以角BEA=90度
所以角2=90度-角DAC
所以角2=1/2(角ABC+角C)
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