如图在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,则∠CEF的大小为_.

如图在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,则∠CEF的大小为_.

题目
如图在菱形ABCD中,∠B=∠EAF=60°,∠BAE=20°,则∠CEF的大小为______.
答案
连接AC,
在菱形ABCD中,AB=CB,
∵∠B=60°,
∴∠BAC=60°,△ABC是等边三角形,
∵∠EAF=60°,
∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC,
即:∠BAE=∠CAF,
在△ABE和△ACF中,
∠BAE=∠CAF
AB=AC
∠B=∠ACF

∴△ABE≌△ACF(ASA),
∴AE=AF,
又∠EAF=∠D=60°,则△AEF是等边三角形,
∴∠AFE=60°,
又∠AEC=∠B+∠BAE=80°,
则∠CEF=80°-60°=20°.
故答案为:20°.
首先证明△ABE≌△ACF,然后推出AE=AF,证明△AEF是等边三角形,得∠AEF=60°,最后求出∠CEF的度数.

菱形的性质.

此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定以及三角形的内角和定理,有一定的难度,解答本题的关键是正确作出辅助线,然后熟练掌握菱形的性质.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.