如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：△ABD≌△ACE．

题目

如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求证：△ABD≌△ACE．

答案

证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠EAC，
在△ABD和△ACE中

AB＝AC ∠BAD＝∠EAC AE＝AD

，
∴△ABD≌△ACE．

根据∠BAC=∠DAE，求出∠BAD=∠EAC，根据全等三角形的判定定理SAS即可推出△ABD≌△ACE．

本题考点：全等三角形的判定．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，关键是根据题意推出∠BAD=∠EAC，题目比较好，难度也适中．