一动点至A(2,3)的距离等於其至B(3,1)的距离2倍,求这点的轨迹方程.

题目

一动点至A(2,3)的距离等於其至B(3,1)的距离2倍,求这点的轨迹方程.

答案

设此点为P(x,y)
PA^2=(x-2)^2+(y-3)^2
PB^2=(x-3)^2+(y-1)^2
PA=2PB
那么:(x-2)^2+(y-3)^2=4[(x-3)^2+(y-1)^2]
化简一下就可以了.