设函数f(x)=(sinx)^2+cosx+5/8a-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,求a
题目
设函数f(x)=(sinx)^2+cosx+5/8a-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,求a
皓月畅林最后一步答案算错了吧，是2
答案
f(x)=1-(cosx)^2+cosx+5/8a-3/2
=-[(cosx-1/2)^2-5/8a+1/2-1/4]
=-(cosx-1/2)^2+5/8a-1/4
cosx=1/2 即x=π/3时,取得最大值1
5/8a-1/4=1 则a=2/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点