已知数列an中 a1=-3,an=2an-1+2^n+3 (1)设bn=(an+3)/2^n,证bn为等差数列 (2)求an的通项公式
题目
已知数列an中 a1=-3,an=2an-1+2^n+3 (1)设bn=(an+3)/2^n,证bn为等差数列 (2)求an的通项公式
答案
(1)bn-b(n-1)=(an+3)/2^n-(a(n-1)+3)/2^(n-1)=1,所以bn是以b1=0,公差为1的等差数列;
(2)bn的通项公式为:bn=n-1,又bn=(an+3)/2^n,所以(an+3)/2^n=n-1,求得
an=(n-1)2^n-3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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