一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　） A.(8+π)36 B.(8+2π)36 C.(6+π)36 D.(9+2π)36

题目

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A.

(8+π) 3

6

B.

(8+2π) 3

6

C.

(6+π) 3

6

D.

(9+2π) 3

6

答案

由已知中的三视图可得该几何体是一个组合体，
由一个底面半径为1，高为

3

的半圆锥
和一个底面为边长为2的正方形，高为

3

的四棱锥组合而成
故这个几何体的体积V=

1

3

•

1

2

π•

3

+

1

3

•2×2×

3

=

(8+π) 3

6

故选A

由已知中的三视图，可又分析出该几何由一个底面半径为1，高为

3

的半圆锥，和一个底面为边长为2的正方形，高为

3

的四棱锥组合而成，分别代入圆锥的体积公式和棱锥的体积公式，可得该几何体的体积．

本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知分析出几何体的形状及底面半径，底面棱长，高等几何量是解答的关键．