已知关于x的方程sinx-1/sinx+1=m有实数解,求m的取值范围

题目

已知关于x的方程sinx-1/sinx+1=m有实数解,求m的取值范围

答案

（1）x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x=3,x=5
（2）x²-3x+1=0
直接代求根公式
x=(3-√5)/2,x=(3+√5)/2
（3）2x²+3x+1=0
(2x+1)(x+1)=0
x=-1/2,x=-1
（4）x²+(√2)x-1=0
直接代求根公式
x=(-√2-√6)/2,x=(-√2+√6)/2
（5）x²+(k-1)x-k=0 （x为未知数,k>-1）
(x-1)(x+k)=0
x=1,x=-k
（6）(t+1)²-3/2(t+1)=1
2(t+1)²-3(t+1)-2=0
[2(t+1)+1][(t+1)-2]=0
(2t+3)(t-1)=0
t=-3/2,t=1