过P(4,1)作圆x^2+y^2-6x-2y+9=0的切线,求切线方程
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过P(4,1)作圆x^2+y^2-6x-2y+9=0的切线,求切线方程
题目
过P(4,1)作圆x^2+y^2-6x-2y+9=0的切线,求切线方程
答案
把圆化作标准形式:(x-3)^2+(y-1)^2=1
则过圆上定点(x0,y0)的切线方程通式为
(x0-3)(x-3)+(y0-1)(y-1)=1.
代入(4,1)得x0=1,仅此一解.则切线为x=4.
若代入后,仍有两个未知量,则还要通过圆方程求解.
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