已知集合：A={x|-1＜x≤5}，B={x|m-5≤x≤2m+3}且A⊆B，求实数m的取值范围．

题目

已知集合：A={x|-1＜x≤5}，B={x|m-5≤x≤2m+3}且A⊆B，求实数m的取值范围．

答案

集合：A={x|-1＜x≤5}，B={x|m-5≤x≤2m+3}且A⊆B，
则

m-5≤-1 2m+3≥5

，解得1≤m≤4．

化简后的基础上，借助于子集概念得到两集合端点值的关系，求解不等式得到m的范围．

本题考点：集合的包含关系判断及应用

考点点评：本题考查了集合的包含关系判断及应用，考查了不等式的解法，是基础题．