已知∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长．

题目

已知∠AOB=30°，点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长．

答案

如图，连OQ，
∵点P关于直线OB的对称点是Q，
∴OB垂直平分PQ，
∴∠POB=∠QOB=30°，OP=OQ，
∴∠POQ=60°，
∴△POQ为等边三角形，
∴PQ=PO=2．