已知双曲线的方程是16x2-9y2=144．求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程．

题目

已知双曲线的方程是16x²-9y²=144．求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程．

答案

由16x²-9y²=144得

−

＝1，
∴a=3，b=4，c=5．焦点坐标F₁（-5，0），F₂（5，0），离心率e=

，渐近线方程为y=±

x．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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