丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的直角坐标系中，铅球运动轨迹是抛物线y=-0.1（x-k）2+2.5，求铅球的落点与丁丁的距离．

题目

丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的直角坐标系中，铅球运动轨迹是抛物线y=-0.1（x-k）²+2.5，求铅球的落点与丁丁的距离．

答案

由题意知，点（0，1.6）在抛物线y=-0.1（x-k）²+2.5上，
所以1.6=-0.1（0-k）²+2.5，
解这个方程，得k=3或k=-3（舍去），
所以该抛物线的解析式为y=-0.1（x-3）²+2.5，
当y=0时，有-0.1（x-3）²+2.5=0，
解得x₁=8，x₂=-2（舍去），
所以铅球的落点与丁丁的距离为8m．