直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_度．

题目

直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于______度．

答案

由题意画出图形如下所示：
在Rt△ABC中，∠C=90°，两个锐角的角平分线AO和BO相交于点O．
∵∠CAB+∠CBA=90°，AO、BO是角平分线，
∴∠OAB+∠OBA=

1

2

（∠CAB+∠CBA）=45°，
∴在三角形AOB中，
∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=135°．