在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形

题目

在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形

答案

四边形ADEF为平行四边形,则DE∥BF有∠CED=∠B,
又AB=AC∴∠CED=∠B=∠ACB=∠DCE∴CD=DE
又平行四边形DE=AF
BF=AB+AF=AC+AF=AC+DE=AC+CD=AD