对于任意的实数x,sin的平方x＋2kcosx－2k－2＜0恒成立,求实数k的取值范围
题目
对于任意的实数x,sin的平方x＋2kcosx－2k－2＜0恒成立,求实数k的取值范围
答案
(sinx)^2 + 2kcosx－2k－2＜0
1 - (cosx)^2 + 2kcosx－2k－2＜0
(cosx)^2 - 2kcosx + 2k +1 > 0
(cosx -k)^2 -k^2 +2k + 1 > 0
-k^2 +2k + 1 > 0
k^2 - 2k - 1 < 0
(k-1)^2 -2 < 0
1-√2 < k < 1 + √2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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