已知方程组2x-3y=4；ax+by=2与方程组3x-5y=6；bx+ay=-4有相同的解,求a、b的值.

题目

已知方程组2x-3y=4；ax+by=2与方程组3x-5y=6；bx+ay=-4有相同的解,求a、b的值.

答案

∵方程组
2x-3y=4 ①
ax+by=2 ②
与
3x-5y=6 ③
bx+ay=-4 ④
有相同的解
∴两个方程组的共同解就是新方程组①③的解
联立①③并解得
x＝2
y＝0
把x＝2,y＝0代入②④得
2a＝2
2b＝﹣4
解得
a＝1
b＝﹣2