已知数列{an}的前n项和为Sn=（n²+3n）/2（n∈正整数）,等比数列{bn}满足b1+b2=3,b4+b5=24,设

题目

已知数列{an}的前n项和为Sn=（n²+3n）/2（n∈正整数）,等比数列{bn}满足b1+b2=3,b4+b5=24,设
an（n为偶数）
Cn= {
bn（n为奇数） （1）求数列{an}、{bn}的通项公式（2）求数列{cn}的前2n项和T2n

答案

an=S(n)-S(n-1)=(n^2+3n)/2-((n-1)^2+3(n-1))/2=n+1b1+b1*q=3,b1*q^3+b1*q^4=24,所以b1=1,q=2,bn=2^(n-1)2.T2n=(a2+a4+...+a2n)+(b1+b3+...+b(2n-1))=(3+5+...+2n+1)+(1+4+...+2^(2n-2))=(n+1)^2-1+(4^n-1)/(4-1)=n^...