已知变量x,y满足约束条件x−y+1≤02x+y−5≤0x≥0,则z=x+y的最大值为_.
题目
已知变量x,y满足约束条件
,则z=x+y的最大值为______.
答案
作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=x+y得y=-x+z,
平移直线y=-x+z,由图象可知当直线y=-x+z经过点A时,
直线y=-x+z的截距最大,此时z最大,
由
,解得
,
即A(0,5),
此时z=0+5=5,
故答案为:5
作出不等式组对应的平面区域,利用z的几何意义,利用数形结合即可得到结论.
简单线性规划.
本题主要考查线性规划的应用,利用z的几何意义,通过数形结合是解决本题的关键.
举一反三
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