函数f(x)对任意的a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时f(x)>1.
题目
函数f(x)对任意的a,b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时f(x)>1.
1.求证:f(x)是R上的增函数
2.若f(4)=5,解不等式f(3m²-m+2)0时f(x)>1.
1.求证:f(x)是R上的增函数
2.若f(4)=5,解不等式f(3m²-m+2)
答案
(1)证明:设x1、x2∈R,且x10,
∴f(x2-x1)>1,
f(x2)-f(x1)=f〔(x2-x1)+x1〕-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1>0.
∴f(x1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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