已知向量a=(sinx,-cosx),向量b=(cosx,√3 cosx) 函数f(x)=向量a•b,(1)求f(x)的最小正周期
题目
已知向量a=(sinx,-cosx),向量b=(cosx,√3 cosx) 函数f(x)=向量a•b,(1)求f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)的单调递增区间;
(3)若f(x)=1,且x[π/4,3π/4],求x的值.
答案
解
f(x)=ab=sinxcosx-√3cos²x
=1/2sin2x-√3/2(2cos²x-1)-√3/2
=1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2
=sin(2x-π/3)-√3/2
∴T=2π/2=π
(2)
当-π/2+2kπ
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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