关于电磁的

题目

关于电磁的
离子发生器发射出一束质量为m电量为q的离子,从静止径加速电压U1加速后,获得的速度为v0,并沿垂直于电场线方向射入两块平行板中央,受偏转电压U2作用后,以速度v'离开电场,已知平行板长为L,两板间距离为d,证明
（1）偏转量y与离子质量和带电量无关
（2）出射速度v的反向延长线交于平行板的中点,好像所有不同m和q的离子都从此中心向外从各方向射出
（3）不同的离子在偏转磁场中有相同轨道
只给一两个提示的不行,老师给提示我没明白,我要的是过程.
原题就是这样没错,虽然有点别扭.

答案

我们先来证明（2）,有了（2）之后（1）就是显然的事情了.

显然离子在极板中是类抛体运动,就是一个方向为匀速直线运动,在其垂直方向为初速度为零的匀加速运动.我们来看下面一个图,A为入射点,C为出射点.水平初速度为v0,出射时有一垂直速度v1,则tanCOB=v1/v0；而BC=1/2at^2,AB=v0t,at=v1,以上三式可以整理（消去a和t）得BC/AB=v1/（2v0）=tanBAC=1/2tanCOB,即2BC/AB=BC/OB,2OB=AB,O为水平这条线的重点,因此出射速度v的反向延长线交于平行板的中点.

这下（1）就显然了,y=tanCOB*（1/2）L=v1L/2v0,其中v1^2+v0^2=v'^2,即v1唯一确定.y与离子质量和带电量无关.

至于（3）,既然离子肯定做类抛体运动,入射点和出射点确定,不同的离子在偏转磁场中自然有相同轨道.

希望对你有帮助.