设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（　　） A.（-∞，-52]∪[43，+∞） B.（-43，52） C.[-52，43] D.（-∞，-4

题目

设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（　　）
A. （-∞，-

5

2

答案

直线ax+y+2=0恒过点M（0，-2），
且斜率为-a，
∵k_MA=

3−(−2)

−2−0

=-

5

2

，
k_MB=

2−(−2)

3−0

=

4

3

，
由图可知：-a＞-

5

2

且-a＜

4

3

，
∴a∈（-

4

3

，

5

2

），
故选B．