请用数学归纳法求证:n的立方+5n(n属于一切不为0的自然数)可被6整除
题目
请用数学归纳法求证:n的立方+5n(n属于一切不为0的自然数)可被6整除
答案
1:当k=1时,命题显然成立.
2:假设k=n时,命题成立.当k=n+1时有
(n+1)3 +5(n+1)=n3+5n+3(n2+n+2);
显然n2+n+2为偶数,既是3(n2+n+2)能被6整除,由假设知n3+5n能被6整除,所以当k=n+1时,命题成立.
3:综上,即证
不好意思 我把n和k 打反了 你自己改下就可以了
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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