x^3+x^-3=(x+1/x)(x²-1+1/x²)依据什么公式?
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x^3+x^-3=(x+1/x)(x²-1+1/x²)依据什么公式?
题目
x^3+x^-3=(x+1/x)(x²-1+1/x²)依据什么公式?
答案
x^3+x^-3=x^3+1/x^3=x^3+(1/x)^3,依据公式x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)得:
x^3+(1/x)^3=(x+1/x)(x²-x*1/x+1/x²)=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
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