某个自然数的个位的数是6,将这个6移到这个自然数左边首位数前面,所构成的新数是原数的4倍,原数最小是几

题目

某个自然数的个位的数是6,将这个6移到这个自然数左边首位数前面,所构成的新数是原数的4倍,原数最小是几

答案

原数最小是153846.
因为是4倍,所以十位上的数一定是6*4结果的各位,即4.
由于变化前后位数不变,所以原来的第一位一定是1,如果大于1则乘4的结果必大于6.第二位同理只能是5、6、7.
设最小数为4位,即1546、1646、1746.经验算都不符合要求!
设最小数为5位,即15*46、16*46、17*46,
16046的4倍64184大于61604.所以第二位必为5（头两位为16的结果大于所求,只有15才能小于或等于）所以目标缩小到15*46,经验算15346的4倍为61384,小于61534.15446的4倍为61784,大于61544.所以5位不满足.
设最小数为6位,则第3位必为3,（由上步可知第3位和第四位组成的就在34和44之间,验算40所得数也大于理想数）所以只能是153*46,经验算为153846.
感觉这个题像以前幸运52的猜价格,主要就是结果高了往低取,低了往高取.
结果是对的,如果感觉我叙述的不清楚给我留言,说明哪里不清楚.