如图所示，已知等边三角形ABC的周长是2a，BM是AC边上的高，N为BC延长线上的一点，且CN=CM，则BN=_．

题目

如图所示，已知等边三角形ABC的周长是2a，BM是AC边上的高，N为BC延长线上的一点，且CN=CM，则BN=______．

答案

∵等边三角形ABC的周长是2a
∴其边长是

2

3

a
∵BM⊥AC
∴CM=AM=

a

3

∵CN=CM
∴CN=

a

3

∴BN=BC+CN=a．