在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC,

题目

在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC,
已知阴影部分三角形PQR面积为15平方厘米,求三角形ABC面积

答案

AP=AB/3,BQ=BC/4,QC=3BC/4,CR=AC/5,AR=4AC/5S△QRC=3/4*1/5S△ABC=3/20S△ABCS△PBQ=2/3*1/4S△ABC=1/6S△ABCS△PAR=1/3*4/5S△ABC=4/15S△ABCS△PQR=S△ABC-S△QRC-S△PBQ-S△PAR=(1-3/20-1/6-4/15)S△ABC=5/12 S△...