已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4S8＝13，那么S8S16=（　　） A.18 B.13 C.19 D.310

题目

已知等差数列{a

答案

根据等差数列的性质，
若数列{a_n}为等差数列，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂也成等差数列；
又∵

S4

S8

＝

1

3

，则数列是以S₄为首项，以S₄为公差的等差数列
则S₈=3S₄，S₁₆=10S₄，
∴

S8

S16

=

3

10

故选D