已知平面向量a,b(a不等于b),且满足|a|=2,且a与b-a的夹角为120°,t∈R,则 |(1-t)a+tb|的取值范围是?

题目

已知平面向量a,b(a不等于b),且满足|a|=2,且a与b-a的夹角为120°,t∈R,则 |(1-t)a+tb|的取值范围是?

答案

首先(1-t)a+tb这玩意儿,用到了三点一线（(1-t)+t=1）
其次,你可以画个图向量a的尾连向量b-a的头.这样得到一个60度角
而b-a的头连a的尾就是向量b了
向量b-a长度不限,任意变化,那么b也跟着变化
而(1-t)a+tb都头就是a与b共同的头,尾在b-a上任意变动
那么,(1-t)a+tb直角时最短,没有最长,结合a大小=2和直角算出
范围：[根号3,正无限大）