已知：如图，AB=AC，D、E是BC上两点，且BD=CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA、CA的延长线交于点G，F．求证：GE=FD．

题目

已知：如图，AB=AC，D、E是BC上两点，且BD=CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA、CA的延长线交于点G，F．求证：GE=FD．

答案

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD．
∵GE⊥BC，FD⊥BC，
∴∠GEB=∠FDC=90°．
∴△BEG≌△CDF．
∴GE=FD．