已知抛物线y=a（x-1）2+h（a≠0）与x轴交于A（x1，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4

题目

已知抛物线y=a（x-1）²+h（a≠0）与x轴交于A（x₁，0），B（3，0）两点，则线AB的长度为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案

∵二次函函数y=a（x-1）²+h的顶点坐标（1，h）
∴-

b

2a

=1则-

b

a

=2
又∵x₂=3
∴x₁+x₂=x₁+3=2
解得x₁=-1
∴AB的长度=|x₁-x₂|=|（-1）-3|=4．
故选D．