数学直线方程

题目

数学直线方程
设同在一个平面内的动点P、Q的坐标分别是（x,y）（X,Y）,并且坐标间存在关系X=3x+2y-1 Y=3x-2y+1.当动点P不平行于坐标轴的直线l上移动时,动点Q与这条直线l垂直且通过点（2,1）的直线上移动,求直线l的方程（答案12x-4y-3=0或x+2y-2=0）

答案

本题关键是求直线l的斜率设与直线l垂直的直线s的斜率为k因为X=3x+2y-1 Y=3x-2y+1,所以X+Y=6x,X-Y=4y-2因为s过（2,1）,则（Y-1)/(X-2)=k移项得kx-y=2k-1因为kx-y=(（k-1）/2)*（X+Y)+((k+1)/2）*（X-Y)代入得（3k-3)x...