已知:K是方程x^2-3x+1=0的根,求:2k^2-5k-2+3/k^2+1的值

题目

已知:K是方程x^2-3x+1=0的根,求:2k^2-5k-2+3/k^2+1的值

答案

可得：k²-3k+1=0 即：k²+1=3k
两边同时除以k得：k+1/k=3
(2k²-5k-2)+3/(k²+1)
=[2(k²+1)-2-5k-2)+3/3k
=[6k-5k-4]+1/k
=k+1/k-4
=3-4
=-1