设x>0,y>0且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的是 ( )
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设x>0,y>0且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的是 ( )
题目
设x>0,y>0且x+y≤4,则下列不等式中恒成立的是 ( )
(A) 1/x+1/y≥2 (B) 1/xy≥1
请说明理由.(不要取特殊值)
1/x+1/y≥1成立吗?
答案
A B都不是恒成立的
由x>0,y>0且x+y≤4得
(x+y)²≤16
即 x²+y²+2xy≤16
又x²+y²>=2xy
所以有 00且x+y≤4 0
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