如图是由转盘和箭头组成的两个装置,装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,装置A上的数字分别是2,6,8,装置B上的数字分别是4,5,7,这两个装置除了表面数字不同外,其他构
题目
如图是由转盘和箭头组成的两个装置,装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,装置A上的数字分别是2,6,8,装置B上的数字分别是4,5,7,这两个装置除了表面数字不同外,其他构造完全相同.现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头,如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分界线上,则重新转动一次,直到箭头停在某一个数字为止),那么你会选择哪个装置呢?请借助列表法或树状图说明理由.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f11f3a292df5e0fe6f5323b05f6034a85edf723c.jpg)
答案
画树状图如下:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/314e251f95cad1c8b0ef56967c3e6709c93d512e.jpg)
,
共有9种等可能的结果数,其中箭头在装置A停留的数字较大的占5种,箭头在装置B停留的数字较大的占4种,
则选装置A获胜的概率=
,选装置B获胜的概率=
,
所以应该选择A装置.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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