已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1(w属于R,x属于R)的最小正周期为π,且图像关于x=π/6对称 求f（x）的解析式

题目

已知函数f(x)=sin(2wx-π/6)+1(w属于R,x属于R)的最小正周期为π,且图像关于x=π/6对称 求f（x）的解析式
求f（x）的解析式 ：
最小正周期T=2π/2|w|=π w=±1
且图像关于x=π/6对称 则sin(2w*π/6-π/6)=1或-1
所以 w=-1
关于这一步我想问怎么看出来的w等于-1而不等于1

答案

sin(2w*π/6-π/6)=1,解得2w*π/6-π/6=π/2,2w=4,w=2,舍去；sin(2w*π/6-π/6)=-1,2w*π/6-π/6=-π/2,w=-1.或者说当w=1时,2w*π/6-π/6=π/6,sin(2w*π/6-π/6)=1/2