求x3次方((1+x2次方))2分之1次方dx的不定积分

求x3次方((1+x2次方))2分之1次方dx的不定积分

题目
求x3次方((1+x2次方))2分之1次方dx的不定积分
答案
令x = tanz,dx = sec²z dz,secz = √(1 + x²)
∫ x³√(1 + x²) dx
= ∫ tan³z * |secz| * sec²z dz
= ∫ tan³zsec³z dz
= ∫ tan²zsec²z d(secz)
= ∫ (sec²z - 1)sec²z d(secz)
= ∫ (sec⁴z - sec²z) d(secz)
= (1/5)sec⁵z - (1/3)sec³z + C
= (1/5)(1 + x²)^(5/2) - (1/3)(1 + x²)^(3/2) + C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.