设点M（x0，1），若在圆O:x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是（　　） A.[-1，1] B.[-12，12] C.[-2，2] D.[-22，22]

题目

设点M（x₀，1），若在圆O:x²+y²=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x₀的取值范围是（　　）
A. [-1，1]
B. [-

1

2

答案

由题意画出图形如图：点M（x0，1），要使圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则∠OMN的最大值大于或等于45°时一定存在点N，使得∠OMN=45°，而当MN与圆相切时∠OMN取得最大值，此时MN=1，图中只有M′到M″之间...