Rt三角形AC,BC为边在Rt三角形ABC外做等边三角形ACE和等边三角形BCF,连接BE；AF试说明BE=FA

题目

Rt三角形AC,BC为边在Rt三角形ABC外做等边三角形ACE和等边三角形BCF,连接BE；AF试说明BE=FA

答案

证明：∵△ACE和△BCF是等边三角形,
∴CE=AC,CF=CB,∠ACF=∠ECB=90°+60°=150°．
∴△CEB≌△ACF．
∴BE=AF．