若名义利率一定,.则年有效利率与一年中计息周期数m的关系为计息周期数增加,年有效利率增加,

题目

若名义利率一定,.则年有效利率与一年中计息周期数m的关系为计息周期数增加,年有效利率增加,
与这句有矛盾
计息时间一致,利率低的,实际利率低；利率一致,计息时间长的,实际利率低.

答案

这句话实际上是没有问题的,并不矛盾,原因是你必须要理解名义利率与实际利率(有效利率)之间是通过复利的形式进行相关的计算,假设名义利率为i名,实际利率为i实,那么它们之间的关系式为
1+i实=(1+i名/m)^m
计息时间一致,也就是说计算周期m相等,利率低,实际利率也会低.
利率(这里指的是名义利率)一致,计算时间长,也可以理解成m是一个大于零的减函数,明显也是1+i实也呈减函数,故此其实际利率也会低.