如图,直线AB,CD相交于点O,作∠EOD=∠BOD,OF平分∠AOE. 求∠DOF的度数； 若∠AOC=28度,求∠EOF的度数

题目

如图,直线AB,CD相交于点O,作∠EOD=∠BOD,OF平分∠AOE. 求∠DOF的度数； 若∠AOC=28度,求∠EOF的度数

答案

∠DOF=90°
∠BOD=∠AOC
由∠EOD=∠BOD,则∠AOC=∠EOD
又OF平分∠AOE,则∠EOF=∠AOF
则有2（∠DOE+∠EOF）=180°
则∠DOF=90°
若∠AOC=28°,则∠EOF=90°-∠AOC=62°