P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】

题目

P是三角形ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,PH垂直于平面ABC,H是垂足.】
1.求证三角形ABC为锐角三角形 2.当PB=PC=b时,求P到平面ABC的距离.

答案

（1）由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abCosC可得CosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab即得到：Cos∠ABC=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB·BC又由 AB^2+BC^2-AC^2=PA^2+PB^2+PB^2+PC^2-PA^2-PC^2=PB^2>0故 Cos∠ABC>0 所以∠ABC...