三角形证明.

题目

三角形证明.
在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90.D是斜边AB上任意一点.AE垂直于CD于E.BF垂直于CD交CD的延长线于F,CH垂直于AB于H,交AE于G,求证BD=CG

答案

在△ACE和△BCF中∠CEA=∠BFC=90°AC=BC∠CAE=∠BCF(都与∠ACE互余)所以△ACE≌△BCF所以CE=BF在直角△CDH和直角△BDF中,∠CDH=∠BDF所以∠DCH=∠DBF于是在直角△CEG和直角△BDF中∠ECG=∠FBDCE=BF∠CEG=∠BFD=90°...