已知1-1/2=1/2, 1/2-1/3=1/6 ,1/3-1/4=1/12 ,1/4-1/5=1/20,你能很快算出1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50

题目

已知1-1/2=1/2, 1/2-1/3=1/6 ,1/3-1/4=1/12 ,1/4-1/5=1/20,你能很快算出1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50

答案

1-1/2=1/2=1/1*2
1/2-1/3=1/6=1/2*3
1/3-1/4=1/12=1/3*4
以此类推
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50