只要求第三问的面积就行了,图会画,就是面积求不出来!

题目

只要求第三问的面积就行了,图会画,就是面积求不出来!
——2009年陕西省第25题
（1）请在图①的正方形ABCD内,画出使∠APB=90°的一个点P,并说明理由.
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边）,画出使∠APB=60°的所有的点P,说明理由.
（3）如图③,现在一块矩形钢板ABCD,AB=4,BC=3.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP'D钢板,且∠APB=∠CP'D=60°.请你在图③中画出符合要求的点P和P',并求出△APB的面积（结果保留根号）.

答案

P和P'在对角线BD上,作AE⊥BD,垂足为E,
容易求得：BD=5,AE=12/5,BE=16/5,
EP=AE*ctg∠APB=(4/5)√3
==> BP=BE+EP=(4/5)(4+√3)
△APB的面积为：(1/2)BP*AE=(24/25)(4+√3)