椭圆4x^2+9y^2=36比椭圆焦点在x轴上的椭圆x^2/25+y^2/m=1更接近于圆,则m的取值范围_________

题目

椭圆4x^2+9y^2=36比椭圆焦点在x轴上的椭圆x^2/25+y^2/m=1更接近于圆,则m的取值范围_________

答案

椭圆x^2/9+y^2/4=1a^2=9.b^2=4,c^2=9-4=5a=3, b=2 , c=根号5离心率e=c/a=根号5/3椭圆x^2/25+y^2/m=1a^2=25,b^2=m,c^2=25-ma=5, b=根号m, c=根号(25-m)e=c/a=根号(25-m)/5第一个椭圆比第二个椭圆...