如图O是矩形ABCD的对角线AC BD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DE CE相交于点E,

题目

如图O是矩形ABCD的对角线AC BD的交点,过D作DE∥AC,过点C作CE∥BD,DE CE相交于点E,
(1),请你判断四边形OCED的形状,并说明理由.
(2),若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.

答案

第一题
∵DE∥AC,CE∥BD,
∴OCED为平行四边形
∵ABCD为矩形,
∴OD=OC
所以OCED为菱形
第二题
连接OE,交DC为点F
在RT△ABC中,AB=6,BC=8,∴AC=10
∵矩形对角线相等,∴AO=OC=5
∵菱形对角线互相平分,所以DF=FC=3
所以OF=4,所以OCED面积为8×6×½=24