设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出

题目

设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出
{an}及{bn}的前n项和S10及T10,

答案

{An}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,
由b2b4=A3,则A3≠0
那么b3^2=A3
又A2+A4=b3=2A3
所以4A3^2=A3
则A3=1/4(A3=0舍去)
2d=A3-A1=-3/4
则d=-3/8
所以An=A1+(n-1)d=(-3/8)n+11/8
而b3^2=A3=1/4
则b3=1/2
又b1=1所以q^2=1/2
则bn=b1*q^(n-1)=(√2/2)^(n-1)
则S10=10*1+(-3/8)*10(10-1)/2=-25/2
T10=31(2+√2)/32