若命题“任意x∈(0,+∞),使得x>(lg|a|)/x”是真命题,求实数a的取值范围
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若命题“任意x∈(0,+∞),使得x>(lg|a|)/x”是真命题,求实数a的取值范围
题目
若命题“任意x∈(0,+∞),使得x>(lg|a|)/x”是真命题,求实数a的取值范围
答案
a∈[-1,0)U(0,1]
简要说明:
不等式等价于x^2>(lg|a|)
显然a不为0
对任意x都成立,则右边应该小于等于0
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